Szczególna Teoria Względności

Ostatnia aktualizacja: 12 I 2012 r.

Niniejszym udostępniam czasowo fragmenty książki z Teorii Względności. Prezentowana monografia dotyczy teorii czasoprzestrzeni oraz ukazuje jej związek z elementarną geometrią. Praca składa się z trzech części:

publikacja z Teorii Względności
  1. Postulaty fundamentalne i czasoprzestrzeń (treść udostępniona w całości, plik około 4,2 MB, około 100 stron).
    Link do części I
  2. Czasoprzestrzeń w Szczególnej Teorii Względności (treść udostęponiona bez trzech ostatnich rozddziałów, plik około 7,2 MB, około 100 stron obecnie).
    Link do części II
  3. Czasoprzestrzeń w Ogólnej Teorii Względności (treść ukryta).
Ze względu na objętość plików (dużo grafik), ich pobranie może potrwać kilkanaście sekund

Słowo o części I (fragmenty ze wstępu)

W części pierwszej pracy dużo uwagi poświęcam omówieniu zasad fundamentalnych, jak Zasada Względności oraz I Zasada Dynamiki. Na gruncie tych zasad konstruuję bardzo prosty, chociaż jeszcze dość ubogi model geometryczny czasoprzestrzeni. Pokazuję rolę, jaką odgrywają fundamentalne zasady w konstrukcji struktury geometrycznej czasoprzestrzeni. Skupiam się zwłaszcza na przedstawieniu pewnych własności i relacji, które nie zależą od układu odniesienia. Omawiam twierdzenie Talesa w czasoprzestrzeni, które to wykorzystam w części drugiej pracy do wyprowadzenia relacji czasowo-przestrzennych pomiędzy zdarzeniami. Przedstawiony model geometryczny czasoprzestrzeni będzie bardzo ogólny; nie będzie potrzeby używania w nim pojęcia przestrzeni w absolutnym spoczynku ani pojęcia czasu absolutnego. Model ten będzie przygotowany do tego, aby mógł zostać wzbogacony o strukturę, którą wprowadzi postulat stałości prędkości światła we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Oprócz tego w części pierwszej pracy zostaną omówione modele czasoprzestrzeni Arystotelesa oraz Galileusza. Tej ostatniej poświęcę więcej miejsca, ponieważ jest to model czasoprzestrzeni dla mechaniki klasycznej. Dalej będzie mowa o prawach Newtona, nieinercjalnych układach odniesienia oraz o liniach świata ciał, na które działają siły. Kilka słów poświęcę Einsteinowskiej Zasadzie Równoważności. To z kolei doprowadzi nas do pierwszej, bardzo ogólnej dyskusji o tym, że dla grawitacyjnych pól niejednorodnych potrzebna będzie koncepcja modelu geometrycznego czasoprzestrzeni z krzywizną. Na zakończenie opowiem o rewolucji w fizyce klasycznej, która rozpętała się po sformułowaniu przez J. Maxwella równań elektromagnetyzmu. Jej zwycięzcą jest Albert Einstein, a zwyciężczynią - sformułowana przez niego Szczególna Teoria Względności (STW).

Słowo o części II (fragmenty ze wstępu)

W drugiej części pracy zostanie przedstawiona Szczególna Teoria Względności. Jej wyprowadzenie będzie różniło się od pierwotnego, przedstawionego w pracy Einsteina. Niemniej pozostanie w duchu tejże pracy a precyzyjniej rzecz ujmując - w duchu geometrycznej interpretacji STW zaproponowanej przez Hermanna Minkowskiego (nauczyciela Einsteina). Na początku, w duchu Einsteinowskim ale już geometrycznie, zostanie skrupulatnie zdefiniowane i omówione pojęcie równoczesności zdarzeń lub równoważnie - procedura synchronizacji nieruchomych względem siebie zegarów. Do tego posłużą nam uniwersalne sygnały - sygnały elektromagnetyczne. Omówiony w pierwszej części pracy model czasoprzestrzeni zostanie wzbogacony o pewną (bardzo prostą) geometryczną strukturę, którą wprowadza postulat stałości prędkości światła. Dzięki temu oraz dzięki wcześniejszym rozważaniom będziemy potrafili określać relacje czasowo-przestrzenne pomiędzy zdarzeniami. Wyprowadzimy najistotniejszy wzór w STW - wzór na odległość czasoprzestrzenną pomiędzy zdarzeniami w czasoprzestrzeni. Dzięki naszym geometrycznym metodom wszystkie rezultaty otrzymamy w bardzo prosty i ekonomiczny sposób, wolny od przesłaniających istotę rzeczy rachunków algebraicznych.

Jednym z moich celów jest walka z mitem, jakoby teoria Einsteina traktowała jedynie o rzeczach względnych i nie było w niej namacalnych, obiektywnych i prawdziwych rzeczy. W związku z tym duży nacisk kładę na omówienie spraw obiektywnych, czyli takich, które w każdym układzie odniesienia są takie same. Są nimi np. interwał czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami, czas własny, struktura przyczynowa lub czasoprzestrzenna długość wielkości wektorowej. To one konstytuują model geometryczny czasoprzestrzeni Einsteina-Minkowskiego, który zostanie formalnie sformułowany pod koniec drugiej części pracy. W tej części książki odbędziemy także dogłębną dyskusję o strukturze przyczynowej w czasoprzestrzeni, napotykając się w niej na wiele fascynujących i zmuszających do kontemplacji problemów; dokonamy przy tym próby odpowiedzenia na pytanie, czym jest upływ czasu (niestety tylko próby!). Na zakończenie zostaną omówione elementy dynamiki w STW, w szczególności poznamy najsłynniejszy wzór Einsteina $E = mc^{2}$ - popkulturowe logo Teorii Względności.

Zapraszam do lektury, Mariusz Mroczek
autor@teoriawzglednosci.pl

Słowo o autorze:
Ukończył fizykę na Uniwersytecie Warszawskim, w 1999 roku, na kierunku Fizyka Teoretyczna. Specjalizował się w Ogólnej Teorii Względności. Przedmiotem jego zainteresowań była teoria twistorów Penrosea. Opiekunem naukowym był prof. dr hab. Jerzy Lewandowski. Aktualnie, autor jest nauczycielem fizyki oraz właścicielem Warszawskiej niepublicznej placówki oświatowej ( EDUKARIS, kursy maturalne ). Żona Mariola, syn Adrian.